الازدواجية الهولوغرافية: حلقةُ وصل بين رياضيات الثقوب السوداء والمواد الأبسط

فاتحة المترجم: الازدواجية الهولوغرافية، أو المبدأ الهولوغرافي، هو مفهوم أصله نظرية الأوتار. يقول إن بعض نظريات الجاذبية في فضاءات الأبعاد العليا قد يشابه رياضيًا نظريات فضاءات الأبعاد الأدنى دون جاذبية. وهذا يربط الأنظمة الجذبوية العالية الأبعاد (مثل الثقوب السوداء) بالأنظمة الدنيا الأبعاد غير الجذبوية (مثل المواد الحبيبية). ما يتيح للفيزيائيين دراسة ظواهر جذبوية معقدة عبر تحليل أنظمة أبسط غير جذبوية.

الصورة: تمثيل تخطيطي للازدواجيّة الهولوغرافية؛ تصف نظرية الجاذبية الأشياء في أبعاد (3 + 1)، في حين تكون الأشياء في أبعاد (2 + 1) في نظريات الحقل الفعال/ محاكاة المواد الصلبة غير البلّورية.

اكتشف باحثون، من معهد الفيزياء النظرية التابع للأكاديمية الصينية للعلوم (ITP) وجامعة شنغهاي جياو تونغ (SJTU)، أن مادةً حُبَيبيّة (مثل الرمال) وبعض نماذج الثقوب السوداء لها مظاهر حركية مماثلة غير خطّية ونظريّة الازدواجيّة الهولوغرافية حلقة وصل بينهما. ونُشرت هذه الدراسة في مجلة Science Advances بتاريخ 1 يونيو 2022.

يمكن تخطيط المشكلات الفيزيائية غير المحلولة بنظائر جذبوية عالية الأبعاد قابلة للحل، وذلك عبر نظريّة الازدواجيّة الهولوغرافية، والعكس صحيح. يذكّرنا هذا الرّبط بين الأبعاد المتعددة بالإسقاط البصري الهولوغرافي، ومن هنا جاء الاسم.

على الرغم من أن نظريّة الازدواجيّة الهولوغرافية أساسها نظرية الأوتار الفائقة، وطورت كجزء من البحث عن نظرية متسقة للجاذبية الكمّية، فقد استخدمت منذ ذلك الحين أيضًا في الديناميكا اللونية الكمّية وفيزياء المادة المكثفة والمعلومات الكمية.

طبقت نظريّة الازدواجيّة الهولوغرافية على المواد الحُبَيبيّة، وهي موادّ ذات شكل خاصّ من مواد صلبة حراريّة وغير منتظمة. وبالنّظر إلى الحجم المجهري لتلك الحُبيبات؛ يمكن تجاهل التقلبات الحرارية والتأثيرات الكميّة الحاصلة. ولكن نظرية المرونة الكلاسيكية للبلورات المرتبة غير صالحة هنا نظرًا للطابع غير المنتظم للمواد الحُبَيبيّة (إذ لا توجد بنية شبكية دورية للتوزيع المكاني للحُبيبات)، ولا يزال فهم السمات الفيزيائية للمادة الحُبَيبيّة، مثل الاستجابات الميكانيكية المعقدة، مشكلة نظريّة.

يمكن أن تقاوم المواد الحُبَيبيّة التشوهات وتحافظ على السلامة الهيكلية إلى حد ما. ومع ذلك، فإن المادة تتكسر عندما يتجاوز التشوه عتبة معينة، وهي ظاهرة تُعرف باسم الخضوع Yield. يمكن أن يتسبب القصّ في تصلب النظام الحُبيبيّ (أي زيادة قيمة مُعامل القص)، والذي يظهر كاستجابة غير خطّية للتشوه الخارجي في بعض الحالات.

استنادًا إلى نظرية الازدواجية الهولوغرافية ونهج نظرية الحقل الفعال، يتنبأ هذا العمل بارتباطات جوهرية بين المرونة غير الخطية والخضوع وإنتروبيا المادة الحُبَيبيّة، وتؤكد المحاكاة الحاسوبية للنماذج الحُبَيبيّة هذه التنبؤات النظرية.

لا توسع هذه الدراسة اتساع نطاق نظرية الازدواجية الهولوغرافية فحسب، بل أيضًا تكشف عن صلة محتملة بين فيزياء الثقب الأسود والمواد غير البلّورية، مما يفتح طريقًا جديدًا لدراسة الأنظمة المعقدة وفهمها.