تتطلب فيزياء الكم أرقامًا خيالية لتفسير الواقع

قد تبدو الأرقام الخيالية مثل وحيدات القرن الأسطورية (اليونيكورن) والعفاريت، مثيرةً للاهتمام لكنها لا تمت للواقع بصلة.

ولكن لوصف المسألة من جذورها، فقد اتضح أن الأرقام الخيالية ضرورية. إذ يبدو أنها تحيك نسيج ميكانيكا الكم، بالإضافة إلى أنها مهمة في مجال الرياضيات التي تصف عالم الجزيئات والذرات والجسيمات دون الذرية. تقترح تجربتان جديدتان أن النظرية التي تخضع لقواعد فيزياء الكم تحتاج إلى أرقام خيالية لوصف العالم الحقيقي.

تنتج الأرقام الخيالية من حساب الجذر التربيعي لرقم سالب. وغالبًا ما تظهر في المعادلات كأداة رياضية لتسهيل العمليات الحسابية. لكن كل شيء يمكننا قياسه في الواقع حول العالم موصوف بأرقام حقيقية، أرقام عادية وغير خيالية اعتدنا عليها. هذا صحيح أيضًا في فيزياء الكم. فعلى الرغم من ظهور الأرقام الخيالية في الإجراءات الداخلية للنظرية، فإن جميع القياسات الممكنة تولد أرقامًا حقيقية.

كان الاستخدام الأبرز لنظرية الكم للأعداد المعقدة (وهي مجاميع من الأرقام الخيالية والحقيقية) مقلقًا لمؤسسيها، بمن فيهم الفيزيائي إروين شرودنغر. إذ يقول الفيزيائي جينغيون فان من الجامعة الجنوبية للعلوم والتكنولوجيا في شينزين بالصين: «منذ الأيام الأولى لنظرية الكم، كانت الأعداد المعقدة تُعامل على أنها ملائمة رياضيًا أكثر من كونها لبنة أساسية».

حاول بعض علماء الفيزياء بناء نظرية الكم باستخدام الأعداد الحقيقية فقط، متجنبين العالم التخيلي بواسطة صيغة تسمى «ميكانيكا الكم الحقيقية». ولكن بدون اختبار تجريبي لمثل هذه النظريات، بقي السؤال فيما إذا كانت الأرقام الخيالية ضرورية حقًا في فيزياء الكم، أو مجرد أداة حسابية مفيدة.

هناك نوع من التجارب يُعرف باسم اختبار بيل والذي حل مشاكل الكمومية المختلفة، مما يثبت أن ميكانيكا الكم تتطلب حقًا روابط كمية غريبة بين الجسيمات تسمى التشابك.

يقول عالم الفيزياء النظرية ميغيل نافاسكويس من معهد البصريات الكمومية والمعلومات الكمومية في فيينا: «بدأنا في التفكير فيما إذا كانت تجربة من هذا النوع يمكن أن تدحض أيضًا ميكانيكا الكم الحقيقية». وضع هو وزملاؤه خطة لإجراء تجربة في ورقة نُشرت على الإنترنت على موقع arXiv.org في يناير/كانون الثاني 2021 ونُشرت في 15 ديسمبر/كانون الأول في صحيفة Nature.

في هذه الخطة، يرسل الباحثون أزواجًا من الجسيمات المتشابكة من مصدرين مختلفين إلى ثلاثة أشخاص مختلفين، سُمّيت وفقًا للغة الفيزياء المتعارف عليها باسم أليس وبوب وتشارلي. تتلقى أليس جسيمًا واحدًا، ويمكنها قياسه باستخدام إعدادات مختلفة تختارها. ويفعل تشارلي نفس الشيء. ويتلقى بوب جسيمين ويقوم بنوع خاص من القياس لربط الجسيمات التي تتلقاها أليس وتشارلي. يمكن لنظرية الكم الحقيقية، بدون أرقام خيالية، أن تتنبأ بنتائج مختلفة عن فيزياء الكم القياسية، مما يسمح للتجربة بتمييز الصحيح منهما.

أجرى فان وزملاؤه مثل هذه التجربة باستخدام الفوتونات أو جزيئات الضوء، كما أفادوا في ورقة ستُنشر في صحيفة Physical Review Letters. من خلال دراسة كيفية مقارنة نتائج أليس وتشارلي وبوب عبر العديد من القياسات، أظهر فان ونافاسكويس وزملاؤهم أنه يمكن وصف البيانات فقط من خلال نظرية الكم ذات الأعداد المعقدة.

أجرى فريق آخر من الفيزيائيين تجربة تعتمد على نفس المفهوم باستخدام كمبيوتر كمي مصنوع من موصلات فائقة، وهي مواد توصل الكهرباء دون مقاومة. ووجد هؤلاء الباحثون أيضًا أن فيزياء الكم تتطلب أرقامًا معقدة، وقد نشرو نتائجهم هذه في ورقة بحثية أخرى في Physical Review Letters. وأفاد عالم فيزياء الكم تشاو يانغ لو من جامعة العلوم والتكنولوجيا في الصين في هيفي، وهو مؤلف مشارك في الدراسة: «لدينا فضول لمعرفة السبب وراء أهمية الأعداد المعقدة ودورها الأساسي الذي تلعبه في ميكانيكا الكم». يلاحظ عالم الفيزياء النظرية جيري فينكلشتاين من مختبر لورانس بيركلي الوطني في كاليفورنيا، والذي لم يشارك في الدراسات الجديدة أن النتائج لا تستثني كل النظريات التي تتجنب الأرقام الخيالية، إذ ألغت الدراسة بعض النظريات القائمة على الأعداد الحقيقية، وبالتحديد تلك التي لا تزال تتبع معايير ميكانيكا الكم. إذ لا يزال من الممكن تفسير النتائج بدون أرقام خيالية باستخدام نظرية تحطم معايير الكم القياسية. لكن هذه النظريات تصطدم بقضايا مفاهيمية أخرى، مما يجعلها «قبيحة»، على حد قوله. لكن «إذا كنت على استعداد لتقّبل ذلك، فيمكنك حينئذٍ الحصول على نظرية كم حقيقية».

وعلى الرغم من التحفظ، يتفق علماء الفيزياء الآخرين على أن الحيرة التي أثارتها النتائج الجديدة هي مقنعة. يقول الفيزيائي كريستر شالم من المعهد الوطني للمعايير والتكنولوجيا في بولدر بولاية كولورادو «أجد أنه من المثير للاهتمام عند طرح أسئلة حول ماهية ميكانيكا الكم»، ويتساءل ما إذا كانت نظرية الكم قد تكون أكثر بساطةً أو إذا كانت تحتوي على أي شيء غير ضروري. «هذه هي الأسئلة المثيرة جدًا للاهتمام والتفكير».